三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(y姜子牙活了多少岁ī)条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只姜子牙活了多少岁有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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